Principe général. — Considérons une figure plane

composée des points Aj, Ao, , A,„ variable avec le temps. A un

instant donné, ces divers points sont animés sur leurs trajectoires

respectives de vitesses «? (AJ, î? (A.,), , v {A^), Sid(Aj,

d (Aj), , d (A„) sont les différentielles des arcs décrits simulla-

nément par les divers points, on a par définition, dt étant raccroissement infiniment petit du temps,

Par suite

VAÙ — ^ (^a) P (A„) d(A,) d(k,) d{\„)

Ainsi, le problème qui consiste à trouver les rapports des vitesses î?(Aj), ^(Ao), , î? (A„) est exactement le même que

celui qui consiste à trouver les rapports des différentielles d'arcs

6Î(A,), ^^(A^), , cî(A„). Il se résoudra donc par l'emploi des

formulés de Géométrie infinitésimale précédemment démontrées.

On voit que tout revient au fond à donner à la variable indépendante par laquelle — tout en la laissant arbitraire — nous avons supposé régies les variations d'une figure géométrique, un nom particulier : le temps.

Nous nous contenterons d'indiquer une simple application de celle remarque (^).

271. Inverseur Peaueelller. — L'inverseur Peaucellier permet, comme on sait, de transformer un mouvement circulaire en mouvement rectiligne par le seul intermédiaire de liges articulées, sans glissières.

11 se compose d'un losange AMBN articulé eii ses somraels {fîg. 208) et dont les sommets M et N sont reliés par deux tiges d'égale longueur OM et OF à un point fixe 0.

(*) Voir aussi, dans les Nouv. Ann. de Math. (1882, p. 40}, une étude où je donn»» certaine application cinématique qui a été généralisée depuis par M. Liguin<* {Ibid., p. 300).

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On voit facilement que, si Ton fait décrire au sommet A une certaine courbe (A), le sommet B décrit une courbe (B) inverse de la première par rapport au point (').

Si la courbe (A) est un cercle de centre G, passant en 0, la courbe (B) est donc une droite perpendiculaire à OG.