PROBLÈMES USUELS SUR LA DROITE BT LE PLAN

taies 1 de ces plans et au point P la projection de Tintersection sur le plan horizontal 1.

Soit Qle point où le plan auxiliaire rencontre la droite d'intersection des deux plans.

L'angle MQN de l'espace mesure 3

Tangle cherché, attendu que la droite d'intersection perpendiculaire au plan auxiliaire est perpendiculaire aux droites QM et QN situées dans ce plan et, d'ailleurs, contenues chacune dans un des plans donnés.

Nous aUons rabattre ce triangle

MQN de l'espace sur le plan horizontal 1. Le point Q se rabattra sur la projection de la droite d'intersection. Tout revient à trouver sa distance au point P.

La droite PQ contenue dans le plan auxiliaire est, par suite, perpendiculaire à la droite d'intersection des deux plans.

Rabattons le plan projetant la droite d'intersection, qui confient la droite PQ, sur le plan horizontal 1. Le point 2 vient en 2' sur une perpendiculaire à la droite d'intersection projetée à une distance égale à sa distance au plan 1, c'est-à-dire à 1 mètre. En menant du point P la perpendiculaire PQj à 12', on a, en vraie grandeur, la distance PQ cherchée.

Il suffit alors de reporter cette distance en PQ^ sur la projection de la droite d'intersection pour avoir en MQ^N le triangle MQN rabattu, et, par suite, en vraie grandeur, Tangle MQ.,N cherché.

Fio. 22.

'• Nous bornerons à ce qui précède les généralités sur le point, la droite et le plan définis par leurs projections cotées. On peut, à l'aide de ces principes, résoudre, sur les corps définis géométriquement, un quelconque des problèmes que l'on sait résoudre par la géométrie descriptive ordinaire. Nous allons, pour le montrer,

«éOM. DE8CRIP.