Figure quelconque. — Si on a à mettre en perspective

PERSPECTIVE AXONOM ETRIQUE PLANE

■ une figure quelconque, non définie géométriquemenl, le mieux est, sur le plan où cette figure est tracée, de tracer un quadrillage régulier dont on forme la perspective {fig. 42). En reportant sur cette

perspective les points où le premier quadrillage est rencontré par la figure donnée, on arrive rapidement à construire la perspective de celle-ci. Cette opération porte le nom de craticulage.

Procédés pour la construction des coniques dans les cas qui i-iennent d'être définis

53. il suffit d'indiquer la construction pour la portion de l'ellipse comprise dans uD des quatre angles formés par les deux diamètres cunju|;ués, soit dans l'angle AOB.

Portons sur BC un certain nombre de points qui soient deux à deux équidislanU des extrémités de ce segment. Le mieux est de diviser BC en un certain

nombre de parties égales, au moins approximativement, afin d'obtenir une série de points assez régulièrement espacés sur Tellipse {*).

Sur la figure 43, on a divisé BC en six parties égales par les points M,, M,, M3, M4, lfl|.

Joignons le point A à ces points de division par des droites qui coupent la diagonale A'G aux points Qp Oa, Q3, Q4, Qj.

Associons alors deux à deux les droites AM|, AM,,... d*une part, et fiQ^ BQ^,... de l'autre, en renversant Tordre des indices.

Les points d*intersection P4, P^, F,, P4, P5, fournis par ces couples de droites, appartiennent à Tellipse («).

54. Si on veut avoir la tangente en un de ces points, P4 par exemple, il suffit de tirer la droite A'P^ qui coupe OA en R^ et de mener, par R^, à OA une parallèle qui coupe AG en T4. P4T4 est la tangente cherchée (*).

u Si, pour plus de précision, on veut déterminer les axes de Tellipse en direction et en grandeur, on peut recourir à la classique construction de Chasles, que voici :

Si du point B {/tg, 44) on abaisse sur OA une perpendiculaire sur laquelle on porte