CHAPITRE II
PERSPECTIVE AXONOMETRIQUE
Le point de rencontre de d^ et 8, est la trace H^ sur 0^X4 y^. Les points A| et i^ où 8^ rencontre O^X^ et 64 Y^ sont les projections sur 64X4 Yi des traces de dJ^ sur O4X4Z4 et 04Y4Z4. Si donc nous menons les parallèles k^K^ et /|L| à O4Z4 par ces points, nous obtenons ces traces en K4 et L4.
Les projections de U^ sur les plans O4X4Z4 et O4Y4Z4 étant P4 et Q4 sur les axes O4X4 et O4Y4, puisque H4 est dans le plan O4X4Y4, les projections de la droite di sur ces deux plans sont P4K4 et Q4L4.
64. Raccourci total. — Donnons-nous un point M^ en perspective.
Si nous supposons le point correspondant M de l'espace dans le
Fkj. 51.
plan XOY, nous n'avons qu'à reporter les coordonnées 0|H^ et Otlj de M|, pris* dans le plan XiOiYj, en OH et 01 sur OX et OY pour avoir ce point M (fig. 51).
Si nous supposons le point correspondant M' dans le plan YOZ, nous avons de même ce point M' en reportant en OK et en OL sur OY et OX les coordonnées O^Kj et 0,L| de M^ pris dans le plan XiOjYi.
Si maintenant nous considérons la droite joignant les points M et M' de l'espace, droite dont les projections sur XOY et YOZ sont MK et IM', nous voyons, puisque deux des points M et M' de cette droite ont leurs perspectives confondues en M,, que cette droite tout entière a sa perspective en ce point M^. Sans cela, en effet, la perspective de cette droite étant une droite (n°03), les points M et M' ne sauraient avoir des perspectives confondues.
Ainsi donc, le lieu des points de l'espace ayant une même perspective Mj est une d^^oite.
et
PERSPECTIVE AXONOMÉTRIQUB DE l'ESPACE
Mais il y a plus ; on a
