CHAPITRE nu
L'ellipse cherchée est alors complètement déterminée par ses axes a\b\ et c\d\,
133. Ombre sur un plan parallèle à la ligne de terre^ — Ici, les traces du plan mené par o parallèlement au plau donné se confondant toutes deux avec OY, la construction donnée au n" 128 devient illusoire.
EflFectuons dès lors directement la construction de la projection oblique du trièdre OXYZ sur le plan domié P, passant par OY et faisant l'angle 6 avec le sol, dans le sens d'avant en arrière.
D'abord OY coïncidant avec la ligne de terre qui est contenue dans le plan P, Y, coïncidera avec Y {fig. 110).
Cherchons maintenant sur le plan P les projections ^, et y, de l'ombre Zi de Z dont les projections sont js: et z\
Fi(3. 110.
Fio. 110 bis.
Fio. 110 fer.
Pour cela, cherchons l'intersection du plan projetant horizontalement OZi avec le plan P. Le point appartient à cette intersection. Pour en avoir un second, coupons les deux plans par le plan de profil passant en Y.
La trace horizontale :^t du plan projetant coupe la trace du plan de profil de Y au point t. L'intersection de ces deux plans verticaux est la verticale projetée horizontalement en t. Faisons un rabattement sur le mur. Le point t vient sur la ligne de terre en ^o^ ^^ ^^ droite verticale d'intersection vient en t^^t'^.
L'intersection du plan P et du plan de profil de Y se rabat suivant la droite Yu^ faisant avec Yt^ l'angle 6.
Ces deux droites rabattues se rencontrent en ?«'q, dont la projection verticale, après relèvement, est u.
Mais puisque,
wVo = Y^o = Y^ " OY,
la figure OYu\^' est un parallélogramme, et Tangle m'OY est égal àe.
Cette droite Ou donne en z\ sur zY la projection verticale de l'ombre de [z.z) sur le plan P. On en déduit immédiatement la projection horizontale z^ sur zt.
On voit donc que la projection verticale de T ombre d'une verticale sur le plan P fait avec la ligne de terre un angle égal à celui que le plan P fait avec le soL
Le plan projetant horizontalement le rayon lumineux de [x.x], plan dont la trace horizontale est a?Y, coupera le plan P suivant une droite dont la projection verticale Ox\ sera parallèle à Oz\.
Nous obtenons ainsi x\ sur xfi\ Nous en déduisons x^ sur xY.
Remarquons que
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Comme, d'autre part,
