VIII INTRODUCTION

Ton sait traiter par les procédés ordinaires de la Géométrie descriptive.

Le chapitre m traite de la Théorie des ombres usuelles. En outre d'une coordination des diverses parties du sujel faite selon Tesprit de la première des observations générales présentées cidessus, on y signalera la règle 1res simple (n** 102) à laquelle a été ramenée la distinction des parties ombrées d'un polyèdre, et la méthode générale (§3) dérivée de la perspective axonométrique pour la construction des ombres portées sur des plans.

Dans le chapitre rv, réservé à la Perspective linéaire^ on ne relève pas de notables particularités, si ce n'est la solution donnée pour la mise en perspective de la sphère (n"" 217), et les explications fournies (n*** 171 à 174) sur le but et le caractère de la perspective géométrique, de façon à mettre les élèves en garde contre certaines idées fausses assez répandues.

La deuxième partie, Géométrie infinitésimale, est celle où Texposé s'écarte le plus des voies ordinaires.

Elle s'ouvre par un petit préambule qui a pour but: 1** de donner quelques explications indispensables sur les éléments infinitésimaux envisagés par la suite, de façon à attribuer aux formules infinitésimales obtenues géométriquement la même rigueur qu'à celles auxquelles on est conduit par l'Analyse ; 2*" de définir ce qu'on peut entendre par la ftéométrie des figul'es variables indépendamment de toute idée de déplacement.

Dans le chapitre v, consacré aux Courbes planes^ on prend comme point de départ certaines formules empruntées à M. Mannheim, mais envisagées ici au point de vue défini dans le préambule, et démontrées avec le souci de l'évaluation rigoureuse de l'ordre des infiniment petits négligés et du signe des éléments qui interviennent. Cette manière de faire conduit, entre autres, à un exposé purement