Pei*speetive d'un cône de révolution vertical

— Soit à mettre en perspective le cône de révolution défini par son cercle de base ABGD et sa hauteur h (fîg. 199). Mettons le cercle de base en perspective comme il a été dit au n® 191, en remarquant qu'une fois les droites ©a, 'f6, ©w tracées, on a d'un seul coup, au moyen de la droite Aûp les points M, N et û qui permettent d'achever la perspective.

Il faut maintenant reporter la hauteur sur la verticale du centre perspectif û. Pour cela, il suffit de porter cette hauteur en tùs sur la perpendiculaire élevée en w à LL' et de tirer os qui donne le point S. On achève le contour apparent du cône en menant du point S les tangentes à Tellipse AGBI).

Si Ton veut construire ces tangentes avec une grande précision, on n'a qu'à considérer le point S comme la perspective d'un point du

PERSPECTIVE DE L ESPACE

géométral et effectuer le relèvement de ce géomélral autour de AB.

Appliquons la construction du n*" 201. Pour cela élevons, d'abord,

à HH' la perpendiculaire ©F égale à «pA. Pour relever le point S

en Sj, nous n'avons qu'à tirer cpS qui coupe AB en S^ et FS qui coupe en S^ la perpendiculaire élevée en S^ à AB. Quant à la base du cône, elle se relève suivant le cercle de diamètre AB; menons du point S^ les tangentes S^Uj et S,Vj à ce cerde, et rabattons les points U^ et V^ en U et V sur le géométral, en abaissant de ces points les perpendiculaires UjU^ et V^V^ sur AB, et tirant les droites cpU^, et FU^ qui se coupent en U, fV^^ et FV, qui se coupent en V. U et V sont les points de contact cherchés, et, par suite, SU et SV les génératrices de contour apparent du cône.

216* Perspective d'un cylindre de révolution vertical. — On met, comme au numéro précédent, le cercle de base ABGl) en perspective. Élevant en w à LL' la perpendiculaire ww' égale à la hauteur du cylindre, on n'a qu'à tirer œw', perspective de l'horizontale située à cette hauteur dans le plan fuyant 'fww', pour avoir sur les verticales des points û, c et D le centre perspectif û' et les extrémités du diamètre cl)' de la base supérieure.

L'horizontale de front A'B' passant par ù' donne sur les verticales

de A et de B les extrémités du diamètre perspectif de front de la base supérieure. L'ellipse, perspective de cette base, est tangente eu G' et en D' à M'P' et à N'Q', en A' et en B' à ?A' et à ?B'. On peut donc tracer cette base comme on Ta fait pour la base inférieure.

Les génératrices de contour apparent du cylindre sont les tangentes communes extérieures aux ellipses inférieure et supérieure, tangentes qui sont nécessairement verticales.