RKAMBULE. — RAPPEL DK DÉFINITIONS ET DE PRINCIPES

esl le caractère analylique d'un infinimenl petit du n""' ordre. le E^ est pris pour infiniment petit principal. voit immédiatement que le produit de deux infiniment petits es respectifs « et n' est un infiniment petit d'ordre n + n. Ihéorème fondamental que l'on démontre en Analyse, relativelux infiniment petits, esl le suivant :

<is foute fonction rattonnelli' du premier iJegnl d'infiniment du mcme ordre, on peut, jtour cherche}' ht linnle de cette on, remplacer ces infiniment petits par d'autre» qui n^en diff que par des infiniment petits d'ordre supérieur. st sur ce principe unique que repose toute l'Analyse iafinilési-

sait, en particulier, que la différentielle d'une fonction d'un? de indépendante, c'est-à-diro le produit de la dérivée de cette on par l'accroissement infiniment petit de la variable, ditï&re de Dissement infiniment petit de celte fonction d'un infiniment pelil ■e supérieur. Le principe sus-énoncé permet donc de substituer, es calculs de sommes et de rapports, la différentielle d'nne foncson accroissement- infiniment petit.

9. Les infiniment petits en Géométrie. — Sil'on supdans une figure de Géométrie, un certain élément variable, ei m considère la suite continue des états de la figure correspont la variation continue de cet élément, on a ce qu'on appelle gure variable.

peut alors considérer que ces divers états de la figure variable roduits par une figure mobile qui se déplace en se déformanl venir coïncider successivement avec chacun d'eux ; mais ce à qu'une forme spéciale de langage. La notion de déplacemenl i rien de nécessaire.

isidérer en bloc le lieu de toutes les positions d'un point satist à une condition donnée ou imaginer que ce lieu soit décrit i point se déplaçant en satisfaisant toujours à cette condition, orrespond à des manières d'exprimer différemment une même Un énoncé quelconque peut être traduit selon l'un ou l'autre de langage sans que le fond en soit aucunement modifié. e que le cercle est le lieu des pointa équidislants d'un point ou que le cercle est la courbe décrite par un point qui reste distance fixe d'un point donné, ce n'est qu'un seul et même