DF

on en déduit immédiatement que la normale en A est la symédiane issue dik du triangle AB^B, (*).

Si Fangle B^ ABa est droit, le point A est sur le cercle décrit sur B^Bj comme diamètre. Mais, dans le triangle rectangle B^ AB^, la symédiane issue du sommet A de Tangle droit se confond avec la hauteur. Par suite, en ce point la tangente est parallèle à B^Ba. Donc, aux points où la lemniscate est rencontrée par le cercle qui a pour diamètre la droite unissant les foyers^ la tangente est parallèle à cette droite.

(M Nouv Anji. de Math., 1883, p. 458. La sj'médiane est la symétrique de la médiane iss»* d'un sommet d'un triangle par rapport à la bissectrice intérieure issue du même sommet.

B. — Enveloppes de droites

260* Corde sous-tendant dans une courbe un arc de longueur constante (*). — Si la droite variable AB découpe dans chacune de ses positions sur la courbe c un arc AB de longueur constante on a

Donc la formule (IV) donne

MA.AT MB.BT -