PROBLÈMES FONDAMENTAUX. DE LA GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE

. '( QungmicnU dw pl»n» d« projection H rouuon des figure» aotour d uo «to. )•

42. Lorsque l’èquatiqn d’une ligne ou d’une surface est trop compliquée, on cherche, en analyse, à {a simplifier en rapportant la courbe ou la surface à de nouveaux ates choisis de manière à faire disparaître certains termes, comme par exemple les rectangles des coordonnées et les termes du premier degré dans les équations de» courbes on des surfaces du second ordre. Dans la Géométrie descriptive, une figure tracée sur les plans de projection peut être très-compliquée, et parmi les lignes qui la composent, les unes 6ont une conséquence nécessaire de

lu nature de la question, on ne peut pas s’en débarrasser 5 d'autres peuvent fcrovonir de ja position des plans de projection par rapport à la figure de l’espace qu’pn veut représenter; ccs dernières disparaîtront par un choix convenable de pl al) s de projection : on peut aussi conserver les mêmes plans cl changer la position de h) ligure, celte dernière opération s'effectue toujours en faisant tourner la iLui 6 autour diin axe. Nous aurons donc i résoudre les-deux problèmes suivants:

1* Connaissant les projections jl’une ligure de I’csjkkv sur deux plans rectangulaires, trouver Inprojeétion de cette ligure sur un troisième plan perpendicu laire à l’un des deux premiers’; \v: ,-.' 4 ‘ *.y. • ' ' v

2* Connaissant les projections d'une iigurede l’espace sur deux plans rectangulaires , trouver les projections de celte figure Spr jos mêmes plans après ►avoir fait louyicr aplbur d'un axe fixe d’une quantité angulaire donnée. Cfiacan deces problèmes se subdivisé eu plusieurs cas dont l'étude détaillée sera l'objet de ce.