XVI

On peut placer la parabole E située dans Tespace et ayant la parabole A pour projection horizontale, sur une infinité de cônes obliques ayant chacun pour trace horizontale un cercle tracé sur le plan horizontal et tangent à la parabole  en son sommet a.

On pourra donc tracer une série de cercles D, D', D",.-- tangents entre eux et à la parabole A en son sommet a, et l'on aura une série de cônes S, S', S",... enveloppant respectivement la parabole E avec les cercles D, D', D"...

Mais l'on p^t concevoir que l'un de ces cercles D, D',... ait un rayon infini ; dès lors ce cercle ne sera autre que la tangente 6 menée au sommet a de la parabole donnée A ; dans ce cas le cône qui enveloppe la parabole E et le cercle ( de rayon infini ) 9, ne sera autre que le phm P de )a courbe £;

Ce plan Pjouant le rôle d'une surface conique appartenant à la série des cônes S, S', S'',.-- devra avoir un point* particulier qui paisse être considéré comme sommet.

Pour construire la projection horizoïftale de oe sommet , il faudrait d'un point x!" de la parabole A mener une tangente à cette courbe ; cette tangente couperait la tangente 9 en un point m j et décrivant du point m comme centre et avec ma pour rayon un cercle 6, ce cercle 6 couperait la droite 9, jouant le rôle d'un cercle de rayon infini , en un point Zy et unissant les points z et a^ par une droite, elle irait couper l'axe X en un point qui serait la projection horizontale du sommet demandé.

Mais toutes les droites telles que a^z sont parallèles à l'axe X , par conséquent le sommet demandé est à l'infini , et le plan P doit être considéré comme une surface cylindrique, dans la série des cônes S, S', S"...