II. — École centrale des Arts et Manufactures

1878 (/"^ session). — Hémisphère traversé par u:« tore. — L'hémisphère est tangent au plan vertical et repose par sa base sur le plan horizontal ; son rayon est égal à 0'',100 et son centre (c, c') est équîdistant des grands côtés du cadre.

L'axe du tore {s, s') est vertical, à 0^,170 du plan vertical, et au milieu de la feuille; le centre du cercle méridien est à 0",070 de cet axe età 0n,03l du plan horizontal de projection; le rayon de ce cercle est égal à 0>b^049. On demande de représenter Thémisphère supposé plein et existant seul, en supprimant la portion de ce corps comprise dans le tore.

On indiquera à Tencre rouge les constructions employées pour déterminer un point quelconque de l'intersection et la tangente en ce point.

Placer la ligne de terre parallëletneat aux petits côtés du cadre, à 0™,lôO du petit côté supérieur.

1878 (2^ session). — On donne deux cercles sécants, de rayons R et R',

tels que leur corde commune st soit perpendicu-

Ast iaire à la ligne de terre.

y/\ Ces cercles, placés dans le plan horizontal,

X K. servent de bases à deux cônes, dont les sommets

X \ N. sont situés sur une même ligne de rappel for-

-t^- {-^ — -X-. mant le prolongement de la corde commune. Le

I ^ — K^ip—^ ' sommet du cône de droite est projeté en (*, /) et

/ j/^r^\j celui du cône de gauche en («, if). On demande :

*f- H-j J*' l® De construire les projections des deux cônes

V xV J ainsi déterminés;

^■^ 2« De déterminer le solide commun à ces deux

surfaces; 3° De prolonger jusqu*au cadre de Tépure la courbe d*intersection, en faisant la construction pour un seul point;