UV. III. CHA». I. § II

Théorkme Ul. (Fig. aSg.)

N" SI5. — Lorsqu'une droite CD est parallèle à un plan MN , oui autre plan conduit par la droite et rencontrant le premier, eospr Sttipant une seconde droite KR parallèle à la premièrrCO. siAB, CD, a'étaicDtpasparallèles, comme ellessoDtilvb le plan , elles se rencontreraient ; donc aussi CD rencoom- ' >laD MN ; ce qui est contre l'hypothèse. . — Tous les plans [en nombre infini] qui rencontreol It H en passant par CD, coupent ce plan suirant une série <le parallèles i CD, et par conséquent parallèles entre Ah-

luikeI. — Lonti}n'ane droite CD esi parallèle à un plat tte autre droite menée parallèlemenl à la première par m tleonque K du plan, se trouvt toat entière dans celià-ci. osons, en efiet, qu'elle n'y fiit pas, et qu'elle eût, pw ;, une direction telle que AK,; — comme l'intersecdoD du Zk avec le plan MN est ime droite AB parallèle à CD, il rait que du point A l'on pourrait mener deux paratli-lm me droite, ce qui en absurde (n''S91].

LUIER II. — Lorsqu 'une droite CD (jï^. 260) est à laf"' e à un plan PQ , et perpendiculaire rt un autre MS , ''" ans sont peipendiculain-s entre eux.

Tet, on peut toujours conduire par CD un nouveau pU :ontre PQ suivant «ne certaine droite AB, laquelle ni B à CD d'après ce qui vient d'clre dit , et par consèquenl iiculaire au plan MIN' (n" 313, récipr.); donc aussi le pliû lerpendiculaire au plan MN (n" 309).

Théobème IV. {Fig. 261 .)

16, — Une droite Qf) , parallèle à nn planVi^ , ett partout ■nt distante de ce plan.

mx points E et F pris à volonté sur CD, abaissons des pf rlaires sur le plan MN ; ces droites EK , FG , sont pwalliirt I , et dans un même plan (n° 3iO) , lequel coupe te plan M>~