DES 1>OLT£OBES CONVEXES

Pfous renvoyons à V Appendice le complément de la théorie des angles triédres et polyèdres.

§ IV. — Des polyèdres coiwexes.

[Foyn, pour la définition des polyèdres en général , les n®* 294 et29ISy où nous avons établi, en outre, les caractères principaux. des polyèdres convexes.]

Les deux polyèdres dont nous aurons à nous occuper spéciale* ment par la suite , sont \e prisme et ht, pyramide.

Du prisme et de ses différentes espèces,

N® 558, — Le Peisme est «a polyèdre qui a pour faces dmtxpo^ ^Xgones plans , égaux e$ parallèles , et une série de paralUlo'^ grammes, en nombre égal à celui des côtés de chaque polygone.

Il résulte évidemment de cette définition , que tous les angles jolyèdres du prisme sont des angles triédres.

Pour obtenir un prisme , considérons un polygone plan A6CDE fi g. 281}; puis, par les sommets de ce polygone, menons hors Fie 381. le sf)n plan, et du même côté par rapport à ce plan, les droites pies et parallèles, AA', BB', CC',..., et formons le polygone M^'dV/Y/. — Les quadrilatères AB', BC, CD', seront des paraléloijTammes ( n° 74 ) ; f t le polygone A'B'C'D'E' sera égal au polyjODe ABCDE ( n'» 322 , scol. ).

\LsL figure du n*^ 165, 3*^ const,, est tout à fait analogue h la ^§ure 281 : toute la différence consiste en ce que, dans la^^. 106, es droites AA', BB', CC, étaient tracées dans un même plan, tandis jue, dans celle-ci, elles sont dirigées arbitrairement dans l'espace, nais parallèles entre elles*]

Los parallélogrammes AB', BC, se nomment les/aces latérales >u les pans du prisme , et les deux polygones parallèles sont dits ies bases du prisme ; la hauteur est la perpendiculaire commune lux deux bases.

On reconnaut sans aucune difficulté que

Toute section MNPQR yfcUte dans un prisme par un plan parailôJeaux deux hases ^ est un polygone égal aux deux bases.