CHAPITRE PREMIER

DE LA SIMILITUDE DES POLYÈDRES. — DÉTERHINAÎIO» DE LEURS AIRES ET DE LEURS VOLUMES.

§ I. — De la similitude des poljrèdres.

N^ 480. — Introductiov. — Ayant Sxé dans le second Um (n^' t86 et suiv:) les caractères généraux de la nmilitude, noo n'avons qu'à appliquer aux figures considérées dans l'espace les principes qui y ont été établis. — Ainsi , les propriétés de toute» ces figures dépendant de cdles du tétraèdre , de même que ceUe des figures planes dépendent des propriétés du triai^e , c'est b définition des tétraèdres semblables qui doit servir de base à h théorie des figures semblables dans Tespace. * Or, un tétraèdre étant déterminé par ses^û? arêtes (n** 547, corol). comme un triangle Test par ses trois côtés, nous dirons qoe— Deux tétraèdres sont semblables lorsqu'ils ont les arêtes pn^rtionnelles et disposées dans le même ordre [cette dernière expression ayant la même signification que pour les tétraèdres égaux (même numéro)],

n résulte de là immédiatement , que,

fo — Deux tétraèdres semblables ont leurs faces sembtabh chacune à chacune (n? 187} , les angles dièdres et les angles trièdits égaux chaAn à chacun (n^ S56) ;

2** — Deux tétraèdres semblables à un troisième sont semblables entre eux.