ABB'A' = AA' X BIN, BCC'B' = BB' X NP

CDiyc = ce X pq,..;

d'où, à cause de AA' = BB' = CSC = ...,

surf, latér. = AA.' (BIN 4- NP + PQ -h ...)

= AA' X périm. MNPQR; C Ç. F, D.

CoaoLiAi&E. — L'aire latérale de tout prisme droit ou réguStr [n^ 559) a pour mesure le produit du contour de sa base par» hauteur ou l'une des arêtes.

Car, dans ce cas, la section perpendiculaire aux arêtes est la base même du prisme.

Lorsque le prisme est régulier, l'aire totale, y compris les dem bases, est éffàe au produit du périmètre de la base, multiplié fsr la somme faite de la hauteur et de l'apothème de la base,

rio. 341. TiràoaixB n. (Ftg. 34 1.)

. N® 4S9. — L'aire de la surface latérale d'une pyramide régi-

I>BTEAMINAT10N DES VOL0MBS. 44?

ière SABCDE» est égale au produit du périmèirg de sa base par ^a moitié de Vapotkème SILde ia p^framide.

Tous les triangles SAB, SBCySCD»... sont égaux etisosciles n® 543); et l'on a

SAB = ABX7SK, SBC = BCXî SI, SCD =CD X tL,...,

roù, à cause de SK = SI = SL = ...»

surf, latér, = (AB -h BC -+- CD -+- ...) \ SK =5 pér. ABCDE X i SK.

ScoLu. — L'aire totale a pour expression

pénm. ABCfiE X | (Sït -+- OR),

>K et OKy étant les apothèmes de la pyramide et de la base.

Déterminatiom des volumes»

Nous commencerons y comme pour Tévaluation des sur&ces, par îtablir quelques propositions ayant pour objet de transformer cerains polyèdres les uns dans les au très

Deux polyèdres sont dits équivalents entre eux lorsqu'ils ont néme i^olume, quoique étant d'une forme très-différente; et transformer un polyèdre, c'est le remplacer par un autre dont le volume soit égal à celui du premier. [On suppose que les figures sont parfaitement pénétrables,]

m. (Fig. 342, 343.) Fia. 349, 343.

N** 430. — Deux parallélipipèdes quelconques de métne base et de même hauteur, sont équivalents [voyez le n^ 910).

Puisque les bases des deux parallélipipèdes sont supposées égales, on peut transporter le second sur le premier, de manière que les bases iaiérieures coïncident; auquel cas, puisqu'ils ont aimi même hauteur, les bases supérieures se trouveront placées sur un même plan parallèle à la base inférieure. Mais alors il pourra arriver, ou bien que ces bases soient comprises entre les mêmes parallèles