PROBLKMES NUMÉRIQUES A TROIS DIMENSIONS

il en r.ésulte

^ H.Ri^ HR n,rJ^ Hr

ttR'.X Tcr'i ^ H ' /R» — rA

^-""3 3" - 3 '^ Vt^tt;

= -^-TT (R> H- r» 4- Rr).

(f q^ez le n*» 449.)

Problème II.

On 7>€Ut mesurer i mètre cube de bois au moyen d*une membrure composée de quatre tringles rectilignes formant un carré de i mètre de côté , dont le plan est disposé verticalement; les bûches, au lieu d'avoir i mètre de longueur, ont i™,2 : — On demande quelle ré^ duction il faut faire subir tk la hauteur du parallélipipède„

La base du paralléUpipède ayant i ,2 X i ou \^' <i-,2 de surface , il faut diviser i par 1,2; ce qui donne

lldemèfn? ou 8^**='"f

Problème III.

Les côtés de la base d*un tétraèdre ont 12 mètres, i5 mètres, l'j mètres; sa hauteur est de 9 mètres : — Trouver son volume. L'aire de la base ayant pour mesure (n° 287)

V^22 X 10 X 7 X 5 = v^77oo, le volume du tétraèdre sera (n° 459)

3 spypô = v^ôgSoo =r 263™* *'',a48, à 1'*'^' ^* près.

Problème IV.

Étant donné le volume d'un tétraèdre régulier (d? J8i) égal à ,^m. c.^g83^ — trouver son arête [a], et son aire [A]. Désignant par R le rayon du cercle circonscrit à la base ABC