AB : A'B' :: BC : B'C

■nais on a aussi , par hypothèse ,

AB : A'B' :: BC : B'C; nn arriverait donc au résultat absurde WQ" = B'C.

l6o LIV. II. CHAP. I. — J m.

Ainsi les trois droites AA', BB', GC» doivent concourir en ud même point P. — On démontrerait de même que Djy doit concourir avec les trois premières; done^ etc.

SooLiE I. — On présente quelquefois la suite de rapports ctdessus, sous la forme

AB : BC : CD : DE. . . :: a'B' : B'C : CD' : D'E' : . . .,

en écrivant d'abord tous les antécédents, et ensuite tous les conséquents des rapports é^aux. — Or, cela est permis , d'après b théorie connue des proportions ; et il en résulte une écriture plus abrégée de ces rapports.

On voit immédiatement par là que si Ton a

AB = BC = CD = DE = . . . , on doit avoir aussi