AB = OA = OB = R

Corollaire I. — Le côté AC du triangle équi latéral inscrit est

au rayon dans le rapport y 3 ; i .

Si Ton fait dans l'expression (i) du numéro 25^, /i= R, on

trouve AC = 5^ . )/ZK' = R v'3 ;

ÉVALUÂT. DES COT^S KT DES A1EES DANS LES POLTC. EicULXEES. igg

d'où AC : R :: v^ : I.

CoEOLLAiEB II. — Le côté du triangle équilatéral circonscn'i est double du côté du triangle équilatéral inscrit. Il suffit, pour le faire voir, de remplacer dans la valeur de MN

(n*25tf), a parR ^ ; ce qui donne

If. JB. — La hauteur EL du premier triangle est ^le à ' R : car on a EL = EO -f- OL = R + f R (n*» 76} , puisque la figure OABG est un losange ; donc EL = f R.

Donc ia hauteur du second est égale à 3 R ( n® MO}.

CoEOLLAiEE Œ. — Si daus l'expression (2) du numéro 955 , on pose a = R, ce qui donne

AI = V^aR» — R v^3R» = R v^2— v^, on obtient ainsi le côté du dédécagone régulier inscrit ( n® 57 ) .

CoEOLLAiEE IV. — Enfiu y soit posé dans les expressions (2) du numéro 85tf , a = R, on trouve pour les valeurs du rayon et du c6té de V hexagone régulier circonscrit y

0M=:4^ = |R^> et MN=?Rv^.

ScouE. — Ensuite , à Taide de la formule générale du numéro ft55 9 savoir :

/tgv^4R» — g' A= -^ ,

oD peut calculer les aires de ces différents polygones.

Ainsi , par exemple , si Ton fait /i = 6 , a == R , on obtient pour l'expression de Vaire de V hexagone régulier inscrit ,