AB < AC 4- CB

Quant à la seconde partie , puisqu'en vertu de la première on a aussi

AC < AB -f- CB,

il en résulte nécessairement

AC — CB < AB, ou AB > AC — CB.

Donc enfin

AB < AC 4- CB et AB > AC — CB.

^ — La somme de deux droites, AB, CD {fig' 24)9 qui se coupent Fie. a4en un point O placé entre leurs extrémités , est toujours plus grande que la somme de deux droites opposées y AC, BD, qui joignent deux à deux les extrémités des premières.

En effet, on a les deux inégalités

CO -H OA > AC, et OD 4- OB > BD , qui, ajoutées membre à membre, donnent

CO -f- OA -h OD -h OB > AC -h BD,

ou , réduisant ,

CD -h AB > AC -h BD.

32 PR^LUflNiklEES.

On prouverait pareillement que