X* = - AC X BD

A^ ^ ^ Le côté X du carré cherché est donc une moyenne pro-

portionnelle entre la moitié de AC et BD.

ProMème*

•fl4. Sur une ligne donnée AP comme hase , construire un rectangle équivalent à un rectangle donné MNPQ.

^ Pour construire le rectangle demandé, il suffit , de connaître sa hauteur ; soit X cette hauteur. L'aire de ce rectangle cherché sera AB^X; celle du rectangle donné est NPXMN; on doit donc avoir : AP X X = NP X MN ; d'où l'on déduit , en divisant par X X NP :