La somme des angles plans d^un angle pàlyèdfe convexe

quelconque est moindre que quatre angles droits.

Je mène un plan qui coupe la surface de Tangle solide suivant le polygone convexe ABCDE. Cela fait, je remarque que Ton a au point A un angle solide trièdre, daos lequel Tun des angles plans

au point B, au point C, au point D, et enfin en E,

EAB<SAE + SAB ABC<SBA + SBC BCJXSCB+SCD CDE<SDG+SDE DEA<SED + SEA.

En additionnant ces égalités membres à membres, on trouve, d'une part, la somme des angles du polygone ABCDE, qui vaut ^fiùtoiu — 4, droits, si n est le nombre des côtés du polygone (68), et de Tautre la somme des angles à la base des trian^, en même nombre n, qui ont le sommet commun S. Cette secoûéd somme d'angles est égale à an**'*»'** — S ; (2/1*^**"% la somme de tous les angles des n triangles, moins la sonune, 8| des angles an