Deux parallélipipedes t-ec^An^/es ABCDEFGH, MNPQEFGH

/v ^ de même base, sont entre eux comme leurs hau-

teurs.

On peut, faire coïncider les bases de ces deux parallélipipedes^ qui se trouveront alors disposés comme l'indique notre figure. Pour abréger, |i nousnommeronslepluspotit,EP, et le plus grand, EC. Supposons qu'une commune mesure soit contenue trois fois dans la hauteur ËM du premier, et huit fois dans la hauteur EA do second;

par définition :=—- = -. Par les point» de division de EA, imagi-

EA o

nons menés des plans parallèles aux bases ; ces plans coupent le

paralléHpîpède EG suivant des rectangles égaux à ses bases, elle

partagent en huit parallélipipedes rectangles partiels, évidemment

égalix et superposables (n° 277), dont trois composent le paral-

lélipipède EP. Un de ces parallélipipedes partiels étant pris pour

t^mmune mesure, il résulte de cette décomposition que le rapport

des parallélipipedes proposés, r;;^ = 3. On a déjà — — = -; donc

EL o EA 8

m - ËÂ- ^' ^' ^- ^'

284. Deux parallélipipedes rectangles de même hauteur smt enti^e eux comme leurs bases.

Soient P un pai'allélipipède rectangle , dont nous figurons seulement les trois dimensions (la hauteur, h y et les deux côtés, a et 6, de la base); P' un second parallélipipède rectangle, ayant la même hauteur A, et pour côtés de sa base les lignes a' et 6'. Les aires des deux bases sont ax6 et a'x6' ; il s'agit de démoDlier