Un tronc de prisme triangulaire, DEFABC, est égal à la

somme de trois pyramides triangulaires ayant pour base commune l'une des bases ABC du tronCy et pour sommets respectifs les sommets E, D, F, de l'autre base.

Pour le démontrer, je mène le plan EAC qui décompose le tronc de prisme en deux pyramides : Tune triangulaire, EABC, qui a le sommet E et la base ABC (c'est la première pyramide annonce); Tautre quadrangulaire,EDACFj celle-ci équivaut à la pyramide BADCF, de même base DACF, et de même hauteur, puisque les sommets E et B sont sur une parallèle, EB, à la base commune (*). Je mène la ligne DC, puis le plan BDC; ce plan décompose la pyramide quadrangulaire BDACF en deux pyramides triangulaires BDAC, BDFG. La première, BDAG ou DBAC, a le sommet D et la base ABC ; c'est la seconde pyramide annoncée. La dernière pyramide BDFC équivaut à la troisième pyramide annoncée F ABC; car ces pyramides, qu'on peut nommer D(BCF), A(BCF), ont même base BCF et même hauteur; car leurs sommets D et A, correspondant à cette base, sont situés sur une même parallèle, DA, au plan de cette base. Le tronc de prisme équivaut donc aux trois pyramides indiquées.

(*) Le lecteur peut mener les lignes BD , BF, que nous concevons sans les dessiner, afin de ne pas surcharger la figure; de même la ligne AF«