LIVRE VII

sa limite qiiî est le cercle circonscrit. La hauteur 10 = H ne changé pas. L'égalité (1), toujours vraie, quel que soit le nombre dés côtés des polygones inscrits, devient à la limite :

vol. tronc de cône = - Hx(cercle R+ cercle r-\- y^o^rcle Rxcercle r), on vol. tronc de cône = ^ tt . H (R* + r^ + Rr). C. Q. F. D

Tliéorème*

519. La surface latérale d'une pyramide régulière SABCDElF est égale au périmètre de sa base , multiplié par la moitié de son apothème SI.

(L'apothème est la perpendiculaire menée du sommet de la

pyramide sur un côté quelconque de la base.)

En efifet, l'un des triangles isocèles, SBC, qui composent cette

s surface latérale a pour aire le produit de sa base,

BC, multipliée par la moitié de sa hauteur, SI;

SBC = BC X T SI. La surface latérale tout en-

tière, composée de 6 triangles, est égale à