LIVRE VII

ProMème r¥.

Un triangle équilatéral dont le côté est 2"*,75 tourne autour d'un de ses côtés; trouver le volume engendré.

Si on abaisse la hauteur correspondant à Taxe, on voit facile-

œént que le volume engendré est égal h-izk^Xa; (Aétantlahau-

a* 3 teur du triangle, a son côté); mais A'=«* — - = - «*; le volunie

cherché est donc —-- = ~-^ — U

ProMème W.

On a un vase cylindrique dont le diamètre intérieur est 0°*,i . Le vase reposant sur un plan horizontal par son fond circulaire ^ on y verse 12 kilogrammes de mercure. A quelle hauteur s^ élèvera le liquide dont la densité est 13,596.

Désignons par x la hauteur cherchée; prenons pour unité linéaire le centimètre et pour unité de poids le gramme; nous avons alors pour données, le diamètre intérieur = 10, et par suite le rayon = 5 ; le poids du mercure = 12000 grammes, et le poids d'un centimètre cube de mercure = 13*'-,596. Le volume du cylindre est «X5'x^ centimètres cubes; son poids tcX 5* X a? X 13,596 gr,; ce poids étant en réalité 12000 grammes, nous avons Téquation