LIVRE VII

Y Le poids de la sphère telle qu'elle est composée est donc - tt X i 8'x

8,85 — |icX5»X8,85+|icX5'X(21,53) = | it[18»X 8,85 + 5»X(21,53)— 5»X8,85.]

ProMème VIII.

On donne une sphère dont le rayon est rfe 13 mètres , et sur la'quelle on considère une zone à deux bases y dont Vune est à\^ de distance du centre de la sphère; la surface de cette zone est 100 mètres carrés; on demande la surface du cercle qui forme la seconde base de cette zone.

Si on désigne par x la hauteur de cette zone, on a 2irX 13 X

ar =100 (no 342): d'où x = ^ -r . Cette valeur étant plus

^ ' 2iïXl3 ^

grande que 1, la seconde base est la plus éloignée du centre; sa distance est i-\-x. Soit y le rayon de cette seconde base; y'-f"(*+^)'= 43« = 169; donc y« = 169 — (1 + x)K

La surface demandée de la seconde base de la zone est égale à 'n:y* = ic[169 — (1+^)*]. On remplacera x par sa valeur cidessus indiquée, et on effectuera les calculs.

APPENDICE