LIVRE VII

Le poids de la sphère telle qu'elle estcomposéeest donc - it X i 8'x

8,85— |icX5«X8,85+|icX5»X(21,53)=| it[18»X 8,8a o o o

ProMème VIII.

On donne une sphère dont le rayon est de 13 mètres, et sur laquelle on considère une zone à deux bases, dont Vune est à\^ de distance du centre de la sphère; la surface de cette zone est 100 mètres carrés; on demande la surface du cercle qui forme la seconde base de cette zme.

Si on désigne par x la hauteur de cette zone, on a ^tcX 13 x

a: =100 ( no 342); d'où x = — . Cette valeur étant plus

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grande que 1, la seconde base est la plus éloignée du centre; sa distance est i-\-x. Soit y le rayon de cette seconde base; y'+(l+a?)'= 13» = 169; donc y* = 169 — (1 + x)K

La surface demandée de la seconde base de la zone est égale à 'n:y* = 'ïr[169 — (l+ar)*]. On remplacera x par sa valeur cidessus indiquée, et on effectuera les calculs.

APPENDICE