Mener une perpendiculaire en tm foitit C i^^lijè éftUe

donnée AB{fig. 9).

On plante l'éqnerre verticalement au point C, de maaiin que le point A étant vu k traven deoK pinnules opposées, on voie le point B à travers les mêmes pinnules, en r^ardant dans l'autre sens, Ola fait, ou vise k triren les pînflules de la direclîoa per^ pendieulaire 1 cette prensière AB, et on bit placer, par un aide, un jalon, D, qui soit vu ie

C sur eette nonvelle direction, ta ligne CD est la perpendiculiqK

cbercbée. En répétant cette construcUon, on peut mener des ^

nJlèlles.

SI. Abaisser d'tm point donné D, exlériew àunedroite AB, vne perpendiculaire sur celte droite {fig, 9).

L'arpenteur, muni de son équerre, apprécie à peu près la position du pi^ de la perpendiculaire; il place ton équerre au pied présumé, comme s'il voukùt , mener en ce (koÎDt une perpendiculaire il AB; s'il voit, à travers les pinnules, le jalon D à drrnte ou à gauche de la direction perpendiculaire à ABt il avance son équerre. en tâtonnant, dn cAté du point D, jusqu'à ce qu'il ait ce ptMntD mr la direetinn de sa perpendiculaire. - - »-' '

U.Çuit une pw)de habitude poiw détenniDer ainsi le pird d'une p^peqdioulaire.

in. Levé à Péqwrre. Un point B est détatniné sur un pfaB' quand on connaît sa distance BB' à une droite donn^ X¥,'et -Is' distance, A'B', comprise entre le pied de cette perpendicnlairëetwi' point fi}((^ A',de la droite " XY {fig. 10). Wapffès

cela , pour lever à l'é^ guerre le plan d'un ter-; rain tel que ABCDE, an prend one base XY, sur laquelle on abaisse des; perpendiculaires AA' , BB..., au moyen de l'équerre; puis on mesure lès distances AA',BB'..^.; et sur XY, les distances A'B',A'C'...; ces distances mësuréeset notées surun croquis, on mène sur te papier une ligne indéfinie xy [fig. 10 bis), sur laquelle on prend, à partir d'ug point quelconque o' et dans ^e sens indi> que par le croquis, une kmgueur ti^Vfr présentant A'B', réduit à l'échelle, pi^ 6'c'~B'C' réduit, etc. A cbaéiin de* pQJate a', b', c*, on mène une petpendioulure/à xy ; on prend sur la premi^ d'à reprér sentant A'A, sur la seconde b'b représentant B'B, et ainsi de suite , ces perpendiculaires étant menées dans le sens indiqué ftar lé-cttn qoie. Cela fiiH, on tire les lignes a'b\ é'c', etc.Pour reievfer^n poilrt quelconque M du terrain , oa ftût exactement comme pour le* MHI¥mets A, B,... du contour.

S3. REMARQnBs. La méthode des perpendiculaires convient par- (iuilièrement à un terrain long et étrmt. Dans ce cas, on n'a besoin que d'une seule base choisie dans la situation la plus avantageuse pour la construction des perpendiculaires et la mesure des longueurs; Si le terrain a une certaine étendue, on peut (aire usage de jriusieurs bases , en rattachant les bases auxiliaires à la base prindpi)«,- exafitement de la même manière qu'on y rattache une ligne AB quelconque.

346 COURS DE eÉOHËTRIE.

S4. Le levé b l'équeire peut encore servir avuitageusement pour lever le plan d'un terr^D limité par une ligne sinueuse, une rivière par exemple; on abaisse des perpendiculaires , d'un certain nombrede points 11, N,P,... de eette ligne courbe sur une base choisie convenablement; on opèi«, pour lever chacun de. oes pointa et les rapporter sur le plan, exactement comme on vieBt de le dire pour les points A, B, C, ... on choisit ces points M, N,-Pi ... assez nombreux et assez rapprochés pour qu'on puisse oonridérer les portions de la courbe comprises entie ces points, pm .S à S, comme de petites lignes droites. (Voyet les figures pige X^^ au chapitre de l'arpentage.) .; ■

DL- GBIPBOIÙTU.

Le graphtmèire sert à mesurer les angles; il se compose d'un demi-hmbe circulaire gradué {ftg. 11) (exactement sf^mblable au rapporteur, n' 114), et de deux alidades à pinnules (n° 37], l'une fixe C'C, dirigée suivant le diamètre du limbe et faisant corps avec lui; l'autre B , mobile autour du centre du limbe, et située dans son plan (*).

La direction de l'alidade fixe GC s'appelle la ligne de foi. /

Le limbe du graphomètre porte, comme le rapporteur décrit livre 11, n° 14, une double graduation en demi-degrés, de 0* à 180°. Les pinnules c, é de l'alidade fixe doivent être disposées de numière que la ligne des deux points du limbe msr-

{*) Ed outre l'aUdade mobile porte à ses extrémité» des vernlers dont les léroB sont litnés dans le plan des ft\i des pinnules b et b' iV- ce qui cwiceroe le verpler dans la Ph^eique ou dans le volume de Mathématiques appliquée*.