DE LA CIRCONFÉRENCE DU CERCLE
DEFINITIONS
81. La circonférence Hun cercle est une ligne courbe plane dont
tous les points sont également distants d'un point intérieur qu'on appelle centre.
Le cerc/e est la surface plane entièrement limitée par la circonférence.
Quelquefois^ dans le discours, on dit cercle pour circonférence; pour ne pas faire confusion, il faut se rappeler que le cercle est une surface, tandis que la circonférence est une ligne.
On appelle rayon toute ligne droite qui va du centre à la circonférence. Ex, : OC, OL
On appelle diamètre une ligne droite qui joint deux points de la circonférence en passant par le centre. Ex. : DE.
D'après la définition de la circonférence, tous les rayons sont égaux; tous les diamètres sont aussi égaux et doubles du rayon.
On appelle arc une partie déterminée de la drconférenoe. Ex. : Parc AMB. /
On appelle corde ou 8ou^4endanie d'un arc^ AMB^ la ligne droite AB qui joint les extrémités de cet arc.
Un segment de cercle est une partie du cercle comprise entre un arc et sa corde. Ex. : le segment AMB.
Un secteur est la partie du cercle comprise entre un arc et les deux rayons qui aboutissent à ses extrémités. Ex. : le secteur COL
On appelle en général sécante une ligne droite qui coupe la circonférence. Ex. : les cordes et les diamètres prolongés sont des sécantes.
82. Une ligne droite ne saurait rencontrer une circonférence en plus de deux points.
En effet, supposons qu'une droite rencontre une circonférence en plus de deux points. Soient A^ B, C trois de ces points de rencontre, et le centre de la circonférence; en tirant les rayons OA^OB^OC^ on aurait trois droites égales allant du point à la même droite, ce qui est impossible (n° 44).
83. On appelle tangente une ligne qui n'a qu'un point de commun avec la circonférence.
Tltéarème»
84. Tout diamètre, AB, divise la ciramférence et le cercle chacun en deux parties égales.
Pour le démontrer, faisons tourner la partie supérieure AMB de
la figure autour de AB comme charnière, jusr
qu'à ce qu'elle soit rabattue sur la partie infé-
^^ rieure ANB. Cela fait. Tare AMB devra coïnci-
B der exactement dans toute son étendue avec
's Tare ANB; en effet, si un seul point M de AMB
tombait, par exemple, à Tintérieur du cercle
en M', c'est que le rayon OM=OM' serait plus
court que le rayon ON; ce qui est contraire à la définition de la
circonférence, tes deux arcs AMB, ANB coïncidant exactement,
ainsi que les deux parties du cercle, le théorème est démontré.
Les diamètres sont des cordes qui passent par le centre; pour distinguer on convient d'appeler spécialement corde une ligne qui joint deux pointa de la circonférence sans passer par le centre.
