LIVRE I

Tliéorèiue.

12. En un point donnée C, d^une droite, AB, on ne peut élever

,,^ qu'une perpendiculaire à cette droite.

En effet, supposons que CD soit perpendiculaire à AB, c'est-à-dire que les angles adjacents AGD, DCB soient égaux.

Si on dérange la droite CD de cette po-

•^ G ^ sition pour l'amener dans une autre

quelconque Cd", par exemple, l'un des angles adjacents (celui de gauche), augmente, tandis que l'autre diminue; ces deux angles cessent donc d'être égaux, et la ligne Cd'" n*est pas perpendiculaire àAB.

Tltéorènie.