LIVRE

droit avec une règle bien dressée , ou bieu avec uue droite XY

bien construite, on tire une seconde ligne, OB, le long du second côté de Tangle droit. Gela fait, retournant l'équerre, on fait de nouveau coïncider le premier côté OA avec le prolongement de XY à partir du point 0; la ligne déjà tracée OB doit encore coïncider avec le second côté de Téquerre. Si elle en paraît séparée, Fangle AOB de Tinstrument est aigu; si celui-ci recouvre OB, cet angle est obtus.

On peut d'ailleurs faire glisser la pointe à tracer le long du seMTid côté de Téquerre retournée; si le trait repasse sur la première ligne OB, l'équerre est bonne; si la pointe trace une nouvelle ligne en dehors ou en dedans de Tangle AOB déjà construit , Tangle de Téquerre est aigu ou obtus.

ProblèfMS élémentaires sur la cœistruction des angles

et des triangles.

lis* En tm point donné G d'une ligne donnée AB, construire un

angle égal à un angle donné.

Du point conune centre avec une ouverture de compas quelconque, je décris un arc de cercle KH, compris entre les côtés de l'angle -, puis du point B comme centre avec la même ouverture de compas, un arc indéfini DE, au-dessus de ACj enfin du point D comme centre avec un rayon égal à la corde de Tare HK , je trace un arc de cercle qui coupe Tare DE en I ; je mène la droite Bï. L'angle ÏBC ainsi construit est

Taiigle demafidé^ cet angle IBC = KOH» puisque Tare ID == KH.

60 COURS DE GÉOMÉTKIE.

On peut résoudre le même problème avec le rapporteur.

Pour cela on mesure Tangle donné ; puis faisant coïncider le diamètre de l'instrument avec ABC, le centre étant sur B, on marque un point I sur le papier, à côté de l'endroit de la circonférence où finit Parc intercepté entre les côtés de Tangle ; on tire la droite Bl. L'angle EBG = , puisque ces deux angles ont la même mesure.

ProMtoieo

118 bis. Étant donnés deux angles B, C, d'un triangle y construire le troisième.

Le troisième angle cherché est le supplément de la somme des

deux autres. En un point d'une ligne XY on fait d'abord un angle lOY == B ( n° li5 ); puis avec 01 conmie premier côté, au point comme sonmiet on construit un second angle H0I = C; l'angle HOX, qui se trouve alors à gauche, est le troisième angle cherché ; car il est le supplément de la sonune HOY

des angles donnés.

Avec le rapporteur on résout aisément ce problème. On prend la mesure de l'angle B ; puis faisant coïncider le diamètre avec XY, le centre étant en 0, on marque un point I à côté du point de la circonférence où finit la mesure de l'angle B ; c^la fait, on mesure l'angle C ; puis on transporte l'instrument de manière que le centre étant en 0, le demi-diamètre coïncide avec la droite 01; puis on marque le point H où finit la mesure de l'angle G; enfin on tire OH, ce qui produit l'angle HOX , qui est évidemment l'angle cherché , supplément de B -|-G f).

(*) On peut aussi, mesurant successivement les angles B et G , Tun à partir du demi-diamètre de droite, Tautre à partir du demi-diamètre de gauche, marquer en I et H les extrémités de ces mesures quand le diamètre du rapporteur esi sur XY , puis tirer les droites 01, OH ; l'angle lOH est alors Tangle chercbé.