Deux polygones réguliers du même nombre de côtés sonî

deux figures semblables. En effet, 1" les côtés homologues sont proportionnels, puisque, évidem-

J^ ment-— = -— r= — - ,... (numérateurs égaux, ab bc ca

dénominateurs égaux); T l'angle A=a. En efifet, la somme des angles de chaque polyc gone (nous considérons ici deux hexagones régu-

liers) est ( 6 — 2) 2 droits = 4 fois 2 droits = 8 droits, et chaque angle de Tun ou de Tautre

g droits

est égal à — - — .

Tliéorème*

168. A tout polygone régulier on peut circonscrire et inscrire une circonférence,

V On peut circonsc7'i?'e une ciramférence ; Soit ABGDEF un polygone régulier quelconque.

Par trois sommets consécutifs A, B, G, je fais passer une circonférence; pour cela, comme on sait, il suffit d'élever au milieu de AB , et au miUeu de BC , deux perpendiculaires qui se rencontrent en ; puis ^ de décrire une cbconférence du point comme centre avec le rayon OA; cela fait, je dis que ^ * cette circonférence passera nécessairement par

le point D et par tous les autres sommets du polygone.