Inscrire un cairé dans un cercle

On mène deux diamètres^ AG^ BP, qui se coupent à angles

droits; on joint leurs extrémités par les droites AB, BC, ... le quadrilatère inscrit ABC? est un carré. En effet, ses côtés sont des cordes d'arcs égaux, et chacun de ses angles, ex. :

BAP, est droit, comme inscrit dans un demicercle.

On obtient un carré circonscrit, FEGH, en menant des tangentes aux extrémités des diamètres AG, BP. En effet, chaque côté du quadrihière obtenu est égal au diamètre opposé, et ses angles sont évideninient droits.

170. Il existe entre la valeur numérique du rajon R et celle dtt côté du carré inscrit , que nous appellerons c , une relation

remarquable. Dans le triangle rectangle AOB, AB = AO + OB ;

aolreiiient dit : c»=R*+R«=2R«; d'où c= v/2R«=Rv/2.

Si le rayon est Tunité linéaire , si R= 1, c = v^2.

Connaissant la valeur de R, en général, on aura celle de c en évaluant ^ aveo une approximation plus ou moins grande, et multipliant U valeur de R par le résultat.

Quant au côté du carré circonscrit, il est précisément égal au diamètre; G ==;2R.

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