MESURE DE LA CIRCONFERENCE DU CERCLE

177. Si on inscrit successivement dans un cercle une série de polygones dont le nombre des côtés va constamment en se doublant^ par exemple des polygones réguliers de 4^8^16,32..... côtés (^.la 1" figure, page 110), on voit : 1<* que chaque périmètre ainsi tracé est moindre que la circonférence; 2° que ces périmètres, qui vont en augmentant avec le nombre des côtés des polygones, se rapprochent de plus en plus de la longueur de l» circonférence, dont ils finissent par diflFérer infiniment peu.

On admet comme évident que si le nombre des côtés d'un â0 ces polygones était sufiisamment grand, la diflférence entre sot» périmètre et la longueur de la circonférence serait moindre qa^ toute quantité donnée. Autrement dit :

DEFINITION. La longueur de la circonférence est la limite dor2^