Calculer la longueur dhme circonférence de rayon donné

cire R De -p = ic , on déduit cire. R = it x 2R = 2tcR. (l)

n suffit de multiplier la valeur du diamètre par le nombre it. Soit par exemple : R = 2"*,74. On demande la longueur de la circonférence à moins de C^^Ol.

2R = 5"',4!8*, on effectuera la multiplication abrégée que voici posée :

17,22 est la longueur demandée.

Si on demande la même longueur à moins d'une erreur relative de 0,01, comme les deux nombres à multiplier n et 2R commencent tous deux par un chiffre plus grand que 1, on emploiera trois chiffres de chaque facteur, et on fera la multiplication ordi* naire de 3,14 par 5,48.

Ici on ne peut compter que sur les deux premiers chiffres à gauche, c'estrà-dire sur la partie entière 17.

2* Problème. La longueur d^un méridien terrestre étant 40000000 mètrcB y trouver le rayon à moins de 1 kilomètre*

1 1 8 COURS DE GiOMÉTRlE.

oirc, R ?:; 2icR r= 40000 kilomèirea.

Sic

Il faut trouver ce quotient è moins d'una onité. Ba posint la

division^ eu égard aux premiers chifiîpesdeic^ if ss 9,141 ,(m

voit que le quotient aura 4 chifflres à sa partie entière; il fttut donc prendre les 6 premiers chifflres de ir, et ftilre la division abrégée qui suit :

Le rayon demandé est 6366 kilomètres à moins de 1 kilomètre.

181. Trouver la longmur d'un arc de 19** 2T 43" appartenant à une circonférence dont le rayon égale 2", 74.

Soit X la longueur cherchée.

19° 27' 43'' exprime le rapport de Tare cherché à la circonférence 2itR ; on a :

Nous avons converti les deux termes du second rapport en secondes; on déduit de là :