__ AC=AB + BC

ÂC* = AB* + BC*+2ABXBC. (l)

Ayant construit le carré ACIM sur AC, on peut le décomposer comme il est indiqué sur la figure; pour cela, on prend sur AM = AG , une longueur AD = AB ; U reste DM = BC ; par le point B on mène BH parallèle à AM, et par le point D la ligne DF parallèle à AC. A la seule inspection de la figure , on voit que le carré AGIM ou ÂC* se compose conmierindique l'égalité (1). I.e rectangle DEHM = DEXDM=:ABxBG; DCEF = BE X BC = AB X BC .

Tiléorème.

90i. Le carré construit sur la différence de deux lignes est égal à la somme

des carrés construits sur ces lignes , moins deux fois le

rectangle qui a ces lignes pour côtés.

JlC = AB — BC,