Théorème XV. Fig. a
Fig.a35. Dans un triangle quelconque ABC , la somme des carrés de deux des côtés , AB, AC , est équivalente au double du carré de la moitié du troisième côté IiC , plus le double du carré de la droite AD qui joint le milieu D de ce troisième côté au sommet opposé A .
La proposition serait évidente si le triangle était isocèle et avait pour base BC ( voyez les n0’ 164, scol. t,r; et 1^5 ) : supposons donc le cas contraire. ^
Abaissons la perpendiculaire AE du sommet A sur le côté BC ; [en supposant que le pied E de la perpendiculaire tombe plus près de C que de B] nous aurons (n“ 276 et 277 ) :
