Ô3 POLYGONES RÉGULIERS

Fig. 374. De P*u*» *cs formules précédentes (n°* 3ao et 3at) n'ayant rien qui snppose que* les arcs AU et AC (fig. 37$) soient des sous -multiples île la circonférence, il s'ensuit qn’on peut les employer généralement à résoudre les deux problèmes snivans :

10 Déterminer la cordc du double d’un arc , connaissant la corde de cet arc ;

3® Réciproquement : «— Déterminer la corde de la moitié d'un arc , connaissant la corde de cet arc.

On peut encore, par nn moyen analogue à celui qu'on a employé cidessns (n° 3ig , scol.), résoudre la question suivante:

Etant données les cordes de deux arcs , trouver la corde de leur somme ou de leur différence .

C'est ainsi que Pon a pu parvenir à déterminer les valeurs numérique* des cordes d’un très grand nombre d’arcs. — [Vofe%\ à (a fin du volume , !.\ Table des Cordas.)

N° 5a3. Problème Ht. Fig. 375.

Fig. 375. Etant donnés , le côté ab=c d'un polygone régulier inscrit , et le rayon Ofl =r du cercle , trouver le côté AB=C du polygone circonscrit semblable .

Les côtés AB et ab des deux polygones étant proportionnels à leurs apothèmes OP et O p (no 368), on a^:

d’où

: vV — «•;

N° 324- Problème IV. Fig. 275.

Recipioquemewt : — Etant donnés le côté AB= C d’un polygone régulier circonscrit et le rayon OP = r du cercle , trouver le côté ab=z c du polygone inscrit semblable.

Les côtés ab et AB des «leux polygones étant proportionnels h leurs rayons On et OA (n« 3 68 ), ona

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