COMPAR. DES AIRES

d’où il résulterait, d’après les deux premières proportions éta- Fig. aga. blies ci-dessus ,

abc : abe :: abe : ade.

Cnroll. i. — Le» dcnx triangle* ABC, ADE (fig. iç>3), «eraient équi- Fig'*)3.. ealens »i AB X AC était égal A AD X AE, c’eit-A-dire ai DC était parallèle A BE (a* s5g , ricipr.) ; [e’eat d’aillcura ce qu'il e»t facile de voir directement , d’après le numéro 16a, en considérant séparément les triangle» partiels BEC, BED].

N* 353. Théorème X. Fig. aïo et au.

Les aires des triangles semblables , ABC, A'B'C', sont pro- Fig. ato portionnelles aux carrés de leurs côtés homologues. elal *•

En effet, les triangles ABC , A'B'C, étant équiangles (n°a6i), on a , d’après le théorème précédent ,

ABC ; A'B'C :: AB X AC : A' B' X A'C ; mais comme d’ailleurs ( n° •xSi )