COMPAS. DES AISES

Scolie. — Les deux rectangle* sont intérieurs nu extérieurs aux carré* construits sur les côtés de l'angle A , suivant que cet angle est aigu ou obtus ; et les deux rectangles sont nuis lorsque l'angle A est droit.

CoaotLAUE i«r. — Dans le triangle rectangle ABC (Cg. 298), on a Fig. 398.

LD = AG, et LE = AK :

Donc— Le carré construit sur l'hypoténuse etc. (n° 3S").

Coroll. 3. — Dans le triangle acutangle ABC (fig. 3o5), on a Fig.3o5.

oT = cR = AR — nV=a AS = AS — AQ; d'où, en ajoutant, et observant que AQ= cP,

BV=AR+ AS — 3.cP:

Donc — Dans un triangle acutangle, le carré construit sur un côté quelconque, est équivalent a la somme des carrés construits sur les deux autres côtés, hoirs le double du rectangle construit sur l'un de ces deux côtés et la projection de l'autre côté sur ce dernier.

De même dans le triangle obtusangle ABC (fig. 3<>C) , on a Fig. 3o6.

, AS = aV = BV — «T,

AQ=cP = cR — BP j

d’où, en retranchant,

AS = BV -+■ BP — a.aT :

Donc — Dans un triangle obtusangle , le carré construit sur un côté oppose a un angle aigu, est équivalent. . . .etc. ( meme conséquence).

De meme dans le triaogle rectangle ABC (fig. 398), Fig.398.