DIVISION DE LA GÉOMÉTRIE

Kl par opposition , on qualifie quelquefois Ici courbes plane» . il e courbe! h simple courbure. •

N° i5. Les figures planes étant celles que l’esprit se représente le plus facilement, et les propriétés de toutes les autres figures se ramenant d’ailleurs constamment aux propriétés des figures planes, c’est par ces dernières que commence ordinairement l’étude de la Géométrie : et de 'là résulte une division naturelle de cette science en Deux Parties.

La première partie , uniquement bornée aux propriétés des figures planes ( n° 1 4 ) , ainsi qu’à la mesure des deux sortes d’étendues qu’elles présentent (n° a) , est appelée Géométrie Plane.

La seconde , qui comprend les propriétés des figures dont les divers élémens ne sont pas dans un même plan , ainsi que la mesure de leurs étendues , a reçu le nom de Géométrie dans ^Espace.

Chacune de ces deux parties principales se subdivise ensuite en deux autres , suivant que l’on étudie les fgures en elles-mêmes , ou qu’on les considère plus spécialement sous le point de vue des relations métriques ou des rapports numériques auxquels peuvent donner lieu les portions de lignes, de surfaces , ou d’espace, qui entrent dans leur composition.

Du Cercle.

N° 16. Celle des lignes courbes que l’on peut considérer comme la plus simple, est la Ligne Circulaire, ou la Circonférence de Cercle, ou simplement encore, la Circonférence. —

On nomme ainsi une ligne plane, ABC ( fig.'g) , fermée [ou Fig. 9. rentrante sur elle-nième] , dont tous les points sont à égale distance d' un point intérieur O que l’on appelle le Centre de la circonférence.

Le Cercle est la portion de plan limitée par la circon- •férence ; mais ce nom se donne souvent aussi , pour abréger, à la circonférence elle-même .

«4 introduction ; —

f,8 9- N® 17. Chaque droite, OA, OB, OC (fig. 9), menée du centre à la circonfe'rence , et ainsi déterminée de longueur (n® 5) , est dite un Rayon du cercle.

D’après cette définition et celle du cercle ,

Tous les rayons Si’ un même cercle, mesurant les distances du centre aux divers points de la circonférence , sont égaux ;

Et la circonférence est dite le Lieu Géométrique des points qui sont situés A une distance de son centre 'égale à son Tayon , et dans un même plan. — (*)

Un cercle, ou une circonférence, se désigue par trois points, A, B, C, de cette circonférence, ou par un rayon OA [la lettre du centre étant énoncée la première ] , ou bien encore simplement , par la lettre 0 du centre.

Deux circonférences décrites de points diiférens, comme centres , mais avec le même rajron , sont égales :

Car si l’on transporte le second cercle sur le premier de manière que leurs centres coïncident, les deux circonférences se confondront nécessairemeht dans toute leur étendue, puisque les rayons de l’une sont égaux aux rayons de l’autre.

N® 18. On appelle Diamètre d’un cercle, toute droite AD (fig. 9) qui aboutit à deux points de la circonférence en passant par le centre.

Tous les diamètres d’un même cercle sont égaux .- Car chacun se compose évidemment de l’ensemble de deux rayons opposés.

De plus : — Tout diamètre, AD, divise le cercle, ABC, et sa circonférence , en deux parties égales. —

(®) Un cercle OA peut être considéré comme engendré par le mouvement ■d'un rayon qui tournerait de manière A conserver une extrémité fixe an point O qui est le rentre, tandis qne l’antre extrémité A, supposée mobile , parcourrait, on engendrerait, on décrirait la circonférence. — (F oyez la note de la page 3. J

(**) IV. B. — Nous prévenons nne fois pour toutes, que les énoncés tels que celoi-ci doivent toujours être lus deux fois de suites la première fois sans les lettres qni appartiennent !t la légende des fignres , et la seconde fois