PERPENDICULAIRES

Flj, 3^o. i° T'ouïe droite AB menée dans T un des deux CF perpendiculairement à l'intersection commune EF, est perpendiculaire à l’autre ;

i° Toute droite menée perpendiculairement à Vun d’eux MN , par un point pris sur l’autre, est tout entière dans ce dernier.

Scolie. — On peut encore énoncer le théorème précédent de la manière suivante :

Un plan MN perpendiculaire à une droite AB, est perpendiculaire à tout plan EF mené suivant celte droite.

Corollaire. — Un plan perpendiculaire à T intersection de deux autres , est perpendiculaire à ces derniers.

N° 425. Théorème XII.

Tout plan C perpendiculaire à deux autres plans , A , B , qui se coupent , est perpendiculaire à leur intersection.

En effet, si par un point de l’intersection commune des deux plans A, B, on mène une perpendiculaire au plan C, elle se trouvera tout entière dans chacun des deux premiers (n° 4a4, récipr.Ji<‘), et se confondra par conséquent avec leur intersection.

Réciproquement : — i° Si un plan C est perpendiculaire à l’intersection de deux autres plans A, B, il est perpendiculaire à ces derniers (n° 424)*

Scolie. — lorsque trois droites passant par un meme point , sont, deux à deux, perpendiculaires entre elles , chacune dt elles est perpendiculaire au plan des deux autres (n° 4 1 a) ,• et les trois plans sont perpendiculaires entre eux (n° 424)a

Et réciproquement : — Si trois plans sont perpendiculaires entre eux , leurs intersections sont aussi perpendiculaires entre elles.

JY. B. — Voyez, Note A , l’article du nweau cl du jil-a-plomb.