UV. III ; CHAP. VII ; § II

Quand on y suppoae infinis , F, S , et A , elle se réduit II

or, si l’on cherche ,i satisfaire à cette dernière égalité comme dans le numéro 5ai, on Irouvcra que cola peut se faire de trois nianièn s :

i* En faisant

ce qui lionne des triangles assembles 6 ü fi;

a» En faisant A-=- l'—iF,

ce qui donne des carres assemble* 4 n 4i Enlin 3« en faisaot

A=-F=1F, et

s=1f=If,

«V =-Fcs >F,

ce qui donne des hexagones assembles 3 » 3.

On remarquera que ces trois sortes d'assemblages correspondent Bréci sera edi au* trois maniâtes dont on pout recouvrir un plan avec des pnlygonra réguliers (n« 3 181. Cela provient de ce que l’O/t peut considérer la sur face plane comme une surface sphérique d'un rayon infiniment grand, de ia même manière que la ligne droite peut être considérer crinttic une circonférence de cercle d’un rayon infiniment grand (ns g -, scol. 3).

§ II. — Des Triangles , des Polygones , et des Pyramides Spheritjues.

N* 543. On nomme Triangle Spiœbique, une portion ARC (fig. 4o8) de surface sphérique , comprise entre trois arcs de Fig. 408. grand cercle qui se coupent. Ces ai es se nomment les côtés du triangle sphérique; leurs extrémités en sont les sommets; , et l’on nomme angles du triangle , les angles formés par scs côtés (vojez le h° 536). — Un triangle sphérique se désigne par les lettres de ses trois sommets. — Les côtés d’un triangle sphérique sont toujours censés moindres qu’une demi-circonférence.

Supposons que, du centre 0 de la sphère, on mène à chacun des sommets, A, B, C, d’un triangle sphérique ABC, des rayons OA, OB, OC ; ou formera ainsi un angle triédre au centre, doui