DES VOLUMES

N° 5g4. On nomme Volume, comme nous l’avons dit au numéro a [ou improprement solidité (voyez, la note de la page 3g5)] : Y étendue considérée dans un espace limité, ou bien encore le rapport de F étendue de cet espace à F étendue de l'espace unitaire.

On prend ordinairement pour unité de volume, le cube construit sur une arête égale à Funilé de longueur ; et de là vient que l’on nomme cubalure, la détermination des volumes.

§ I*r- — Mesure des Volumes des Prismes , etc.

N° 5g5. Théorème I. Fig. 43°*

Deux parallélépipèdes rectangles, OG , OG', de même Fig. 430. base OF , sont proportionnels à leurs hauteurs , OC, OC'.

Pour démontrer cette proposition, on fait d’abord coïncider les bases OF ; les arêtes perpendiculaires à ces bases prennent, deux à deux , la même direction. Alors, en procédant comme dans les cas analogues {voyez par ex. le n° 34°), on arrive à cette conséquence , que le rapport des volumes des deux parallélépipèdes , est le même que celui dç leurs hauteurs , c’est-à-dire que

og : og' :: oc : oc'; c. q. r. n.