PROBL. SUR LES TRIANGLES

Ce moyen de resolation serait surtout avantageux si la droite donnée ne pouvait être prolongée commodément que dans un seul sens, parce qu'ai ors Fig.6a. les points A et B de la figure G’a ( probl . du n° 100, ir* comtr.), ne pou tant être pris assez distans l'un de l’autre, lie se distingueraient pas suffisamment.

• : Bien plus, s’il arrivait que ces deux points te confondissent en un seul

dans la construction. c'est-à-dire si l’arc AFB (fig. 6a) touchait la droite MN, le point de tangence serait bien, h la vérité, le pied cherché de la perpendiculaire; mais il faut observer que, d’après la définition de la tangente au cercle (n® ai), le point de tangence, ou le point commun h !» courbe et à sa tangente, doit être, en réalité, considéré comme une petite corde dont la longueur, appréciable aux sens, est fort supérieure h la largeur que conservent encore les lignes dans nos constructions grossières; d’oii* il résulte qu*£7/i point est toujours mal déterminé quand il ne l'est que par un contact ; et par conséquent, On doit éviter avec soin ce mode de détermination.

Le même inconvénient se reproduit dans l'intersection de deux lignes ». sous nn petit angle : cette intersection , au lieu [d’être un point nettement déterminé, est une petite droite dont la longueur surpasse très sensiblement la largeur, laquelle est toujours supposée négligeable.

Mais il n’en est plus de même quand un point est déterminé , soit par l’intersection d’une droite avec une circonférence qui a son centre sur cette droite ou tout près d’elle, soit par les intersections de deux droites per-, pcndiculaircs entre elles ou très peu inclinées l'uue sur l’autre. Alors , la trace obtenue n’a d’autre étendue visible, que la pointe du compas ou la largeur ordinaire des lignes : largeur que l’on convient de négliger, ainsi que nous l’avons déjà dit.

tiv. I ; CHAP. V ; § I.