LIVRE

droits; tous les angles situés au-dessous de lOA valent aussi deux droits. La somme de tous les angles réunis au point est donc égale à quatre droits.

20. DÉFINITIONS. Deux angles sont dits supplémentaires, ou suppléments l'un de Vautre quand leur somme est égale à deux angles droits. Ex. : les angles ACD, DCB (n» 15) sont supplémentaires.

Deux angles sont complémentaires ^ ou compléments Vun de Vautre quand leur somme est égale à un angle droit.

21. Remarque. Si deux angles B et G ajoutés, successivement au même angle A donnent la môme somme, il est évident que ces angles B et G sont égaux (*). On peut donc dire :

Deux angles supplémentaires du même angle sont égaux entre eux.

Deux angles complémentaires du même angle sont égaux entre eux.

Théorème*

22. Si la somme de deux angles adjacents AGE, DGB est égale à deux angles droits, les côtés extérieurs (c'est-à-dire non communs) AC, CB, sont en ligne droite.

En eftet, soit CE le prolongement de AC. D'après un théorème

précédent, ACD+DCE=2 droits (n' i5); par hypothèse ACD+DCB=2 droits; donc DCE = DCB (n** 21) C); ce qui ne peut être évidemment que si CE se confond avec CB. Le prolongement de AC se confond donc avec CB, n*est aulre que CB.