LIVRE V

droites concourant 3 à 3 au même points ce sont des plans qui passent 3 à 3 par la même droite {*).

Différences.

La somme des angles d'an triangle est constante et égale à deux angles droits.

Par conséquent, quand deux angles d'un triangle sont donnés, le 3* est connu. Donner les trois angles d'un triangle, c'est donc donner seulement deux éléments indépendants l'un de Tautre. Les autres éléments (les côtés) ne sont pas déterminés. 11 y a une infinité de triangles qui ont trois angles donnés.

Deux triangles qui ont les trois angles égaux chacun à chacun n'ont pas généralement les côtés égaux. Ils ont les côtés proportionnels et sont semblables

La somme des angles dièdres d*un angle trièdre varie entre deux angles droits et six angles droits.

Par conséquent^ quand deux angles dièdres d'un trièdre sont donnés, le 3* n'est pas nécessairement connu.

Donner les trois angles dièdres d'un trièdre, c'est donc donner trois cléments distincts les uns des autres.

Les autres éléments sont déterminés.

Deux angles trièdres qui ont les trois dièdres égaux chacun à chacun ont leurs fuct'S égale» chacune à chacune. lis sont égaux (peuvent coïncider] ou sont symétriques.

11 n'y a pas à s'occuper de la similitude des angles trièdres.

n Parmi les autres propositions sur les triangles données à démontrer comme exercices, il y en a évidemment beaucoup qui ont leurs analogues pour les trièdres. ' . . , ' '

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