MESURE DES POLYGONES

t. Dans les formules suivantes, B désigne la base, H la hauteur, S la surface mesurée, autrement dit Vaire de la figure, b une seconde base. Le second numéro à droite de chaque formule indique l'endroit du Cours où le lecteur trouvera l'explication ou la démonstration de la formule.

Rectangle ou parallélogramme. S=BxH (1)(*) (n*194).

(*) Lisez : la surface est égale à la base multipliée par la hauteur. De même pour les autres formules.

â APPLICATIONS DE LA GÉOMÉTRIE.

Triangle. S = i B x H (2) (n« 200).

L'aire d'un triangle dont on donne les trois côtés a, b, c, peut se calculer d'après la formule suivante, dans laquelle p désigne le demipérimètre {2pz=:a-\-b-\- c)

s = ^p(p-aHp-6)(l>-c) (3) n-

(K. n» 10 ci-après.)

Trapèze. S = ^ (B + 6) x H (4) (n« 201).

S. Polygone régulier.

S = périmètre x ^ apothème (5) (n® 218j.

Triangle équilatéral dont le côté est a.

S = ?-^ r^) (6) (n« 10 bis ci-après).

Hexagone régulier dont le côté est a.

S = ^^ (7) (n» 10 bis).

Octogone régulier dont le côté est a.

S = 2a2 (1 + ^2) (8) (n« 10 bis).

(*) C'esl-à-dire : Pour trouver Vaire d'un triangle dont les trois côtés sont donnés, on fait la somme de ces côtés et on en prend la moitié. On retranche tour à tour chaque côté de cette demi-somme. On fait le produit de la demisomme et des trois restes, et enfin on extrait la racine carrée de ce produit; celle racine est l'aire cherchée.

(♦*) a2 /3 signifie a^X\/T; id, plus loin, 2 tt R= 2wXR; itD2=itXD«.