DÉMONSTRATION DE QUELQUES FORMULES

Cette première formule sert à calculer la surface de Toctogone quand on connaît le rayon da cercle circonscrit. Nous allons y substituer la valeur de R^ en fonction du côté du polygone. Pour cela nous appliquerons la formule du n» 181 , en y mettant a au lieu de c' et en y chassant le dénominateur 4.

a» = R (2R — v^ 4Ra —

c est ici le côté du carré inscrit égal à R v'?; c« = 2R2 et v/4R» vf 2R« = R v/ï; donc

et par suite

R« = ^' = gg (2 + V/2) .

En mettant cette valeur de R^ dans la formule (a) , on trouve

La formule ( P) donne d'ailleurs a = R \^ 2 — v/2. TèTRAÔDRB RéGULiBR dout Tarêto est a.

Soit SO la hauteur